一盏电灯直接接在恒定的电源上,其功率为9瓦,若将这盏电灯先接在一段很长的导线后,再接在同一电源上,已知灯泡的实际功率是4

已知：P1＝9瓦,P2＝4瓦
求：P线
分析：
　　设电源电压是 U ,电灯的电阻是 R,后面所接的“很长导线”的电阻是 r .
则　原来情况：P1＝U^2 / R　　－－－－－－－－－－－－－－方程1
后来情况（接长导线）：
电路中的电流是　I＝U /（R＋r）
灯实际功率是　P2＝I^2 * R＝[ U /（R＋r）]^2 * R　－－－－－－方程2
长导线消耗功率是　P线＝I^2 * r＝[ U /（R＋r）]^2 * r　－－－－方程3
由方程2和3　得　P线＝P2*（r / R）
由方程1和2　得　P1 / P2＝[ (R＋r ) / R ]^2＝[ 1＋( r / R) ]^2
即　9 / 4＝[ 1＋( r / R) ]^2
得　r / R＝1 / 2
那么后面情况中长导线消耗的功率是
P线＝4 * ( 1 / 2)＝2 瓦

5W呗。。。