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3 |
32 |
x |
xue9897 幼苗
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(1)∵A、B是反比例函数y=[k/x](k>0)图象上的两点,
∴a≠0,
当a>0时,A、B在第一象限,由a<2a可知,y1>y2,
同理,a<0时,y1<y2;
(2)∵A(a,y1)、B(2a,y2)在反比例函数y=[k/x](k>0)的图象上,
∴AC=y1=[k/a],BD=y2=[k/2a],
∴y1=2y2.
又∵点A(a,y1)、B(2a,y2)在一次函数y=-[4/3]a+b的图象上,
∴y1=-[4/3]a+b,y2=-[8/3]a+b,
∴-[4/3]a+b=2(-[8/3]a+b),
∴b=4a,
∵S△AOC+S梯形ACDB=S△AOB+S△BOD,
又∵S△AOC=S△BOD,
∴S梯形ACDB=S△AOB,
∴[1/2][(-[4/3]a+b)+(-[8/3]a+b)]•a=8,
∴a2=4,
∵a>0,
∴a=2.
(3)由(2)得,一次函数的解析式为y=-[4/3]x+8,
反比例函数的解析式为:y=[32/3x],
A、B两点的横坐标分别为2、4,
且m=-[4/3]x+8、n=[32/3x],
因此使得m>n的x的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数图象下方的点中横坐标的取值范围,
从图象可以看出2<x<4或x<0.
点评:
本题考点: 反比例函数的性质;不等式的解集;一次函数的图象;反比例函数系数k的几何意义.
考点点评: 此题综合考查了一次函数及反比例函数图象上点的坐标特点,用数形结合的方法求不等式的解集,是一道难度较大的题目.
1年前
已知反比例函数y=x分之k(k已知反比例函数y=x分之k(k
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