求函数f（x）＝3sinX－2cos2X的值域.答案是[－41/16,5],

兵兵混 1年前 已收到1个回答 举报
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猫皮儿 春芽

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f（x）＝3sinX－2cos2X
=3sinx-2(1-2sin平方x)
=4sin平方x+3sinx-2
=4(sin平方x+3/4sinx)-2
=4(sinx+3/8)平方-41/16
sinx=-3/8时,取最小值-41/16
sinx=1时,取最大值=4+3-2=5
即
值域为[－41/16,5]

1年前 追问

2

兵兵混 举报

请问从第三步怎么换算到第四步？

举报 猫皮儿

=4(sin平方x+3/4sinx)-2 =4(sin平方x+2×3/8sinx)-2 =4(sin平方x+2×3/8sinx+(3/8)平方-(3/8)平方)-2 =4(sin平方x+2×3/8sinx+(3/8)平方）-4×(3/8)平方-2 =4(sinx+3/8)平方-41/16
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