某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）
A. 36种
B. 42种
C. 48种
D. 54种

foxbubufan 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：由题意知甲的位置影响乙的排列，甲在第一位和甲不在第一位，对于排列有影响要分两类：一类为甲排在第一位共有A₄⁴种，另一类甲排在第二位共有A₃¹A₃³种，根据分类计数原理得到结果．

由题意知甲的位置影响乙的排列
∴要分两类：一类为甲排在第一位共有A₄⁴=24种，
另一类甲排在第二位共有A₃¹A₃³=18种，
∴故编排方案共有24+18=42种，
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题主要考查排列组合基础知识，考查分类与分步计数原理，分类加法计数原理：首先确定分类标准，其次满足：完成这件事的任何一种方法必属某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即“不重不漏”．

1年前

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这道题这样做吗？为什么答案是42 我自己算也是18 c31*c31*c21*c11*c11*c11 等于18 你们怎么做出来42的

1年前

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第四位、最后一位只有一种选法
第一位有三种选法（不是甲乙丙）
第二位有三种选法
第三位有二种选法
第五位有一种选法
总选法 = 1 * 3 * 3 * 2 * 1 = 18种

1年前

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先把甲排在第四位，丙排在最后一位，还剩四个空位，乙不能排第一位则有3种排法，其余三个节目可任意排在剩下的三个位子，有6种排法，
一共3*6=18种
是这样做的。。。

1年前

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