设a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2+X√abc

一枚苍果 1年前已收到2个回答举报

jokey_adam 幼苗

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a²＋b²＋c²＋x√abc≤1=(a+b+c)² ∴x√abc≤2ab+2ac+2bc≤2(a²＋b²＋c²)∴x≤2(a²＋b²＋c²)/√abc 等号当且仅当a=b=c=1/3 时成立∴x≤2√3...

1年前

sallyty 幼苗

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因为 0=所以根号sinx>=sinx, 根号cosx<=cosx,而sinx+cosx= 根号2*sin(x+π/4),大于等于1，当x=0或π/2时取等号.
关于右边的证明，不等式两边同时平方后左边=sinx+cosx+2*根号（sinx*cosx）=根号2sin(x+π/4)+2*根号（sinx*co...

1年前

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