游翔
幼苗
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证明:在CM的延长线上截取MN=MC,连接AN,PN,AB∵PA是⊙O的切线∴AM²=MB×MC(切割线定理)∵M是AP的中点∴AM=PM∴AM×PM=MB×MN∴A,B,P,N四点共圆∴∠ABD=∠ANP(四点共圆,外角等于内对角)∵AM=PM,MN=MC∴四边形ACPN是平行四边形∴∠ACP=∠ANP∴∠ABD=∠ACP∴弧AD=弧AE连接AO并延长,交⊙O于F则AF⊥DE(平分弧的直径垂直于弧所对的弦)∵PA是⊙O的切线∴AF⊥PA∴DE//PA
1年前
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