已知数量{an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...（1）求a2,a3,a4的值
已知数量{an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...（1）求a2,a3,a4的值及数列
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由题可知a(n+1)=1/3sn
那么an=1/3S(n-1)
1/3(Sn-S(n-1)）=1/3an=a(n+1)-an
所以4/3an=a(n+1) (n＞1）
q=a(n+1)/an=4/3
所以以a2为首项,q=4/3的等比数列.a2=1/3a1=1/3,an=1/3*4/3^(n-1)（n＞1）
当n=1时,an=1
a2=1/3,
a3=1/3s2=1/3(1+1/3)=4/9
a4=1/3s3=1/3(1+1/3+4/9)=16/9
那么an=1/3S(n-1)
1/3(Sn-S(n-1)）=1/3an=a(n+1)-an
所以4/3an=a(n+1) (n＞1）
q=a(n+1)/an=4/3
所以以a2为首项,q=4/3的等比数列.a2=1/3a1=1/3,an=1/3*4/3^(n-1)（n＞1）
当n=1时,an=1
a2=1/3,
a3=1/3s2=1/3(1+1/3)=4/9
a4=1/3s3=1/3(1+1/3+4/9)=16/9
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