还是余数方程.我是刚刚的那个人我是这么做的2390^2458==1 mod(2459)2390^2464=>>2390^

还是余数方程.我是刚刚的那个人

我是这么做的

2390^2458==1 mod(2459)
2390^2464=>>2390^2458*2390^6==2390^6 mod(2459)

所以余数是2390^6 但是这个太大了怎么化简,我用2390^6/2459 但是太大了,怎么办

红尘1 1年前已收到1个回答举报

许胖子幼苗

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答案573.
这题目不太好.虽说现实中能遇到,但是通常我们都用计算机做.手算方法如下:
第一步应该是把底数2390换成-69,以图计算简便.
第二步是Fermat小定理得到69^6.
第三步是计算69^2=4761==-157.
第四步是计算157^2=24649==59.这就是69^4.
第五步是计算59*(-157)=-9263=573即为所求.

1年前追问

红尘1 举报

第一步我没看懂，怎么换的？不行，我理解力不好，能详细点么，sorry，orz 一般来说我是这么看的，比如，7x==5 (mod11) 如果要变化的话，7x-5=11k, 所以说 7x-5-11=11k-11 =>> 7x-16=11(k-1), 也可以-11x 但是2390^2464==x (mod2459),这要怎么化到-69...

举报许胖子

嗯. 如你所观察到的, 2390这个底数比较大, 在计算其自然数方幂的时候手算有困难. 所以我们希望把它换成一个绝对值比较小的数. 因为2390=2359-69, 所以2390和-69模2359同余. 所以底数可以用-69换掉, 这就大大简化了计算量. 后续的各个步骤都是基于要手算而且要尽量简化计算量而做.

红尘1 举报

懂了

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