1)f(x)=sinxcosx+acos^2x =1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2 这一步请问是怎么来的?为何

1)f(x)=sinxcosx+acos^2x =1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2 这一步请问是怎么来的?为何要这样变.
rain79 1年前 已收到3个回答 举报
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keren713 幼苗

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∵sin2x=2sinxcosx
∴sinxcosx=1/2sin2x
∵cos2x=2cos²x-1
∴cos²x=(1+cos2x)/2
∴sinxcosx+acos^2x =1/2SIN2X+a(1+cos2x)/2
函数化简的一个目标是将函数化成Asin(wx+φ)的形式
sinxcosx,和cos²x都是关于sinx及cosx的二次式
只有将这些二次式化成一次式,得asinα+bcosα形式
下面才能使用辅助角公式,将函数式化成Asin(wx+φ)的形式

1年前

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adjarni 幼苗

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cos2x=2cos^2(x)-1;
sin2x=2sinxcosx;因为这样变能进一步求解，最后得出答案

1年前

0

carol_chang 幼苗

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用了sin2x=2sinxcosx，则sinxcosx=1/2sin2x。后面用的是cos^2x=（cos2x+1）/2降幂公式。请不要忘记背公式！

1年前

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