已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．

解题思路：（1）当m为何值时x₁≠x₂，即方程有两个不同的根，则根的判别式△＞0．
（2）依据根与系数关系，可以设方程的两根是x₁、x₂，则可以表示出两根的和与两根的积，
依据x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，即可得到关于m的方程，即可求得m的值．

（1）x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．∵a=1，b=m-1，c=-2m2+m，∴△=b2-4ac=（m-1）2-4（-2m2+m）=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=（3m-1）2，要使x1≠x2，则应有△＞0，即△=（3m-1）2＞0，∴m≠13；...

点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．

考点点评： 本题是常见的根的判别式与根与系数关系的结合试题．把求未知系数m的问题转化为解方程问题是解决本题的关键．

因为x1+x2=-（m-1） x1*x2=-2m²+m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=m^2-2m+1+4m^2-2m=5m^2-4m+1=2
所以5m^2-4m-1=(5m+1)*(m-1)=0,解得m=-1/5,或m=1，经检验，这两个解均满足题意