已知在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,记为θ

已知在三角形ABC中,向量AB*向量BC=3,记为θ
（1）若三角形ABC的面积为S,满足√3≤2S≤3 ,求θ取值范围
（2）若θ=π/3 ,求三角形ABC的最大边长的最小值?
elfwu00 1年前 已收到1个回答 举报
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yied 幼苗

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(1)AB*BCcosθ=3
S=0.5AB*BC*sinθ
2S=AB*BC*sinθ=3tanθ
√3≤2S≤3
√3/3≤tanθ≤1
π/6≤θ≤π/4
(2)cacos(π/3)=0.5ac=3
ac=6
cos(2π/3)=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2
b^2=a^2+c^2+ac>=2ac+ac=3ac=18 a=c=√6时取等号
b>=3√2
最小值为3√2

1年前

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