在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周长为90,试求△ABC的面积,

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舞大刀小二郎幼苗

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设AC=x,BC=Y
则：x+y=90-41（1）
x²+y²=41²（2）
（1）两边平方得：x²+2xy+y²=49²(3)
(3)-(2)得：2xy=720
1/2xy=180
所以面积=1/2xy=180

1年前追问

6805711 举报

我是这样设的，AC为x，BC为（90-41-x）,然后x²+（90-41-x）²=41²，但为什么解不出来？

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可以的：x²+（90-41-x）²=41² x²+（49-x）²=41² x²+2401-98x+x²=1681 2x²-98x+720=0 x²-49x+360=0 (x-40)(x-9)=0 x1=40,x2=9

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