在极坐标系中，已知圆A的圆心为（4，0），半径为4，点M为圆A上异于极点O的动点，求弦OM中点的轨迹的极坐标方程．

beckwx 1年前 已收到1个回答 举报
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紫竹林里 幼苗

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解题思路：由题意知，圆A的极坐标方程为ρ=8cosθ，设弦OM中点为N（ρ，θ），则M（2ρ，θ），根据点M在圆A上，建立关于ρ、θ的等式，即为所求．

由题意知，圆A的极坐标方程为ρ=8cosθ，
设弦OM中点为N（ρ，θ），则M（2ρ，θ），
因为点M在圆A上，所以2ρ=8cosθ，即 ρ=4cosθ，
又点M异于极点O，所以ρ≠0，
所以弦OM中点的轨迹的极坐标方程为ρ=4cosθ （ρ≠0）．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查简单曲线的极坐标方程，求点的轨迹方程的方法，属于基础题．

1年前

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