A、有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度为多少?
A、有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度为多少?
B、求经过直线L1：2x+3y-5=0,L2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.
C、求经过点A(1,2)和B（1,10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.
D、已知一圆C的圆心为（2,-1）,且该圆被直线L:x-y-1=0截得的弦长为2根号2,求该圆的方程及过弦的两端点得切线方程.
B、求经过直线L1：2x+3y-5=0,L2：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.
C、求经过点A(1,2)和B（1,10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.
D、已知一圆C的圆心为（2,-1）,且该圆被直线L:x-y-1=0截得的弦长为2根号2,求该圆的方程及过弦的两端点得切线方程.
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答A：190=（6^2+4^2）h/2 ,h=190/26dm=1900/26cm
答B：解方程组2x+3y-5=0,3x-2y-3=0得交点为（19/13,9/13）,所求直线的斜率=-2,
设所求直线为2x+y+b=0,将（19/13,9/13）代入得b=-47/13,所求直线为2x+y-47/13=0.
答C：设所求圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2,
r^2=(a-2b-1)^2/(1+4)
将(1,2)和B（1,10）代入解方程组,得解.
答D：设所求圆的方程为（x-2）^2+（y+1）^2=r^2,与x-y-1=0相交于（x1,y1）、（x2,y2）,经解方程组得x1+x2=2,x1*x2=2-r^2/2,y1+y2=0,y1*y2=1-r^2/2,
根据距离公式得：√[（x1-x2）+(y1-y2)]=2√2),所以8=（x1-x2）^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=4r^2-8,所以r=4,x1=3,y1=2,x2=-1,y2=-2,
所以所求圆的方程为（x-2）^2+（y+1）^2=16.
两交点为（3,2）（-1,-2）,分别过此两点的切线为（3-2）（x-2）+（2+1）（y+1）=16,即x+3y=15；
（-1-2）（x-2）+（-2+1）（y+1）=16,即3x+y+11=0.
答B：解方程组2x+3y-5=0,3x-2y-3=0得交点为（19/13,9/13）,所求直线的斜率=-2,
设所求直线为2x+y+b=0,将（19/13,9/13）代入得b=-47/13,所求直线为2x+y-47/13=0.
答C：设所求圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2,
r^2=(a-2b-1)^2/(1+4)
将(1,2)和B（1,10）代入解方程组,得解.
答D：设所求圆的方程为（x-2）^2+（y+1）^2=r^2,与x-y-1=0相交于（x1,y1）、（x2,y2）,经解方程组得x1+x2=2,x1*x2=2-r^2/2,y1+y2=0,y1*y2=1-r^2/2,
根据距离公式得：√[（x1-x2）+(y1-y2)]=2√2),所以8=（x1-x2）^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=4r^2-8,所以r=4,x1=3,y1=2,x2=-1,y2=-2,
所以所求圆的方程为（x-2）^2+（y+1）^2=16.
两交点为（3,2）（-1,-2）,分别过此两点的切线为（3-2）（x-2）+（2+1）（y+1）=16,即x+3y=15；
（-1-2）（x-2）+（-2+1）（y+1）=16,即3x+y+11=0.
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