在△ABC中,∠ACB=90',AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,(1)当直线MN绕点C旋

在△ABC中,∠ACB=90',AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,证明DE=AD+BE!
女人迟暮 1年前 已收到1个回答 举报

含笑果 春芽

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证明:
∵∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠BEC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°=∠ACD+∠BCE,∠BCE+∠EBC=90°=∠BCE+∠ACD
∴∠DAC=∠BCE,∠EBC=∠ACD
又∵ AC=BC
∴△ADC≌△BED
∴ AD=CE,BE=CD
∵DE=CE+CD
∴ DE=AD+BE

1年前

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