用42米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍,你能围出面积最大的四边形吗?请说一说怎么围?

rjj33 幼苗

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X+2Y=42
S=XY=(42-2Y)*Y=-2Y^2+42Y
当Y=21/2 X=21时面积最大

1年前

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丹竹溪翁幼苗

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其实就是正方形42/3=14边长

1年前

2

只手摘星花朵

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长.............宽.............面积
1414196
14.513.75199.375
1513.5202.5
15.513.25205.375
1613208
16.512.75210.375
1712.5212.5
17.512.25214.375
1812216...

1年前

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zyf1982 幼苗

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问题可以转化为：设一边长为x，另外一边长为y，则有2x+y=42，求解S=xy的最大值。
S=xy= x(42-2x)=-2x²+42x=-2(x-12.5)²+2×12.5²，可以看出当x=12.5的时候S取得最大值，此时y=42-2x=17。即与墙垂直的篱笆长为12.5米，与墙平行的篱笆长17米

1年前

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jameslong66 幼苗

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设墙对边的长为x米，则另外相同长度的两边（墙邻边）长为（42-x）/2米
面积=x*（42-x）/2
=-1/2*（x-21）2+220.5
根据二次函数知识可知：当x等于21米时，面积最大为220.5米2
所以长为21米，宽为10.5米

1年前

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fanchengbo 幼苗

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设宽为x，则长为42-2x，设面积为y，那么
y=x（42-2x）=-2x*x+42x，抛物线开口向下，有最大值。
令y=0，那么x1=0，x2=21，y在x1和x2的中间点去最大值，即x=（x1+x2）/2=10.5时，y取最大值，此时：y=-2*10.5*10.5+42*10.5=220.5。
那么长方形鸡舍的长为21m，宽为10.5米，最大面积为220.5平方米。...

1年前

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