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解题思路：根据平方根的定义即可得到一个关于x的方程求得x的值，进而得到5x+4的值，然后根据立方根的定义即可求解．
根据题意得：2x+1=（±5）2，
即2x+1=25，
解得：x=12．
则5x+4=5×12+4=64，
64的立方根是4．
故答案是：4．
点评：
本题考点： 立方根；平方根．
考点点评： 本题主要考查了平方根与立方根的定义，根据平方根的定义求得x的值是解题的关键．
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