一道数学题求助呀(二次函数的)(只求第三小题)

疲惫山谷 1年前 已收到1个回答 举报

gfnwoiu 幼苗

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(3)①当OB为边时,根据平行四边形的性质知PQ∥OB,则Q(x,-x),P(x,1/2x²+x-4).
由PQ=OB,得|-x-(1/2x²+x-4)|=4,解得x=0(不合题意,舍去),-4,-2-2根号5,-2+2根号5.
由此可得Q(-4,4)或(-2+2根号5,2-2根号5)或(-2-2根号5,2+2根号5)
②当OB为对角线时,那么P、Q的横坐标互为相反数(若P的横坐标为x,则Q的横坐标为-x),
设P(x,1/2x²+x-4),Q(-x,x).
由P、O的纵坐标差的绝对值等于Q、B纵坐标差的绝对值,
得1/2x²+x-4=-4-x或1/2x²+x-4=4+x
解得x=0(不合题意,舍去)或-4或4.
由此可得Q(-4,4)或(4,-4)
故满足题意的Q点的坐标有四个,分别是(-4,4),(4,-4)(-2+2根号5,2-2根号5),(-2-2根号5,2+2根号5)

1年前

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