如图,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的外角平分线交与点P.求∠P的度数.

如图,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的外角平分线交与点P.求∠P的度数.
拜托了在线等 好人会有好报的 图片上的 字母 a b c p 还看的清楚吧 各位大虾
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afeidejian 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

答案：∠P=25°
∠CBP=1/2(∠A+∠ACB)
=115°-1/2∠ACB
∠BCP=1/2(∠A+∠ABC)
=115°-1/2∠ABC
∠P=180°-∠CBP-∠BCP
=180°-(115°-1/2∠ACB)-(115°-1/2∠ABC)
=180°-115°+1/2∠ACB-115°+1/2∠ABC
=-50°+1/2×130°
=25°

1年前

1

我也guest 幼苗

共回答了2个问题 举报

（设∠ABC外角为∠MBC、∠ACB外角为∠NCB）
∵PB、PC分别平分∠MBC、∠NCB
∴∠PBC=1/2∠MBC ∠PCB=1/2∠NCB
又∵∠MBC=180-∠ABC ∠NCB=180-∠ACB
∴∠MBC+∠NCB=360-(∠ABC+∠ACB)
=360-(180-∠A)
...

1年前

1

anglechou 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠ABC+∠ACB=180-50=130°
则∠ABC和∠ACB的外角和为180+180-130=230°
∠ABC与∠ACB的外角平分线交与点P，所以∠PBC+∠PCB=115°
所以∠P为65°

1年前

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