一道奥数不等式题:某企业人事招聘工作,共安排五个测试通过一项得一分未过不得分此次应聘26人平均得分不低4.8分其中最低分

一道奥数不等式题:某企业人事招聘工作,共安排五个测试通过一项得一分未过不得分此次应聘26人平均得分不低4.8分其中最低分3分,而且至少有3人得4分,则得5分得共有多少人
岩旭 1年前 已收到5个回答 举报
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9637683 幼苗

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建立数学模型：
假设得3分的有x人,4分y人,5分z人；xyz均为自然数.
x+y+z=26
3x+3y+3z=78------------（1）
平均分不低于4.8：
3x+4y+5z>=26*4.8=124.8------------（2）
（2）-（1）：
y+2z>=46.8
y>=46.8-2z------------（3）
有人得3分,x>=1
x+y+z=26>=1+y+z
y=46.8-2z,z>=21.8
至少有3人得4分,y>=3------------（5）
由（5）（4）得
25-z>=3,z

1年前

8

Davi_i 幼苗

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一个四分需要至少4.8-4=X*（5-4.8），即4个五分来补，一个三分（差1.8）需要9个五分来补。
情况1：3个4分需要12个5分来补，12+3=15，剩11人。这11人中只能1个3分，（如果两个3分就需要18个五分来补），其它10人为5分，所以五分为22人。
情况2：假设有4个4分，则需要16个5分补。还剩6人，这6人中就不能出现3分。
所以得5分的人为22人。...

1年前

2

劳金海 春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

26*0.2=5.2
总扣分不大于5.2分，最低一个3分已扣掉2分，还有3人4分，也扣掉3分，加起来已扣掉5分，如果还有一人扣分，则总扣分至少6分，所以得5分的有26-4=22人，

1年前

1

li98559 幼苗

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答案的确是22人。但是，
二楼讲的是另一种题型的解题思路，虽然也有些价值。但这种题型，没楼上说的那么复杂。俺的思路：
1、从题目可知几个关键性的条件：
A. 一共26个人；
B. 通过一项得一分，未过不得分，也就是说，全体失分之和必定为N×1，是一整数；
C. 平均分不低于4.8分，也就是说最多失分为(5-4.8)×26=5.2；
D. 最低分为3分...

1年前

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29191195 幼苗

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21

1年前

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