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解题思路：（Ⅰ） 利用两角和的正切函数直接展开，求出tanα即可．
（Ⅱ） 解法一：把[sinα/2sinα+cosα]分子、分母同除cosα，代入tanα的值，即可得到结果．
解法二：通过α在第一象限，求出sinα，cosα，然后求出表达式的值．α在第三象限，求出sinα，cosα，然后求出表达式的值．
（Ⅱ） 解法一：把[sinα/2sinα+cosα]分子、分母同除cosα，代入tanα的值，即可得到结果．
解法二：通过α在第一象限，求出sinα，cosα，然后求出表达式的值．α在第三象限，求出sinα，cosα，然后求出表达式的值．
（Ⅰ）由已知，得[1+tanα/1−tanα＝3，解得tanα＝
1
2]；（5分）
（Ⅱ）解法一：原式=[tanα/2tanα+1＝
1
2
2×
1
2+1]=[1/4]（10分）
解法二：（1）若α在第一象限，则sinα＝
5
5、cosα＝
2
5
5，
原式=
5
5
2
5
5+
2
5
5＝
1
2
2×
1
2+1=[1/4]；（7分）
（2）若α在第三
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题是基础题，考查两角和的正切函数以及齐次表达式求值的方法，分类讨论思想的应用，考查计算能力．
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