我想问一道数学题高一的对于函数f(x),若存在X0∈R,使得f(X0)= X0成立,则称X0是函数f(x)的不动点.已知

我想问一道数学题高一的
对于函数f(x),若存在X0∈R,使得f(X0)= X0成立,则称X0是函数f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠1).若对于任意b∈R,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围?
lh8mz 1年前 已收到1个回答 举报

魔羯X许诺 春芽

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f(x)恒有两个相异的不动点即方程ax^2+(b+1)x+(b-1)=x恒有两个不相等的根
ax^2+(b+1)x-x+(b-1)=0
ax^2+bx+(b-1)=0
则判别式b^2-4a(b-1)恒大于0
b^2-4ab+4a>0恒成立
则和x轴没有交点
所以判别式小于0
16a^2-16a

1年前

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