已知等差数列{an}中，a3=1，a11=9，

解题思路：（1）等差数列{a_n}中，设出公差为d，代入a₃=1，a₁₁=9，求出公差d和首项，从而求出a₇；
（2）由（1）等差数列{a_n}中，已知首项和公比为d，求出公差数列的通项公式；
（3）由（2）可求出a_n的通项公式，再利用等比数列前n项和公式进行求解；

（1）∵等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
设出公差为d，可得a₁+2d=1①，a₁+10d=9②，
②-①8d=8，可得d=1，d=1代入①可得，a₁=-1，
∴a₇=a₁+6d=-1+6×1=5，
（2）∵a₁=-1，d=1，
∴a_n=-1+（n-1）×1=n-2；，
（3）可以得，s_n=
n(a1+an)
2=
n(−1+n−2)
2=
n(n−3)
2；

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 此题主要考查等差数列通项公式及其前n项和公式的问题，此题是一道基础题；

a11-a3=8d=8; d=1(d为公差）；
a7=a1+6d=a3+4d=5;
所以a1=-1;
an=a1+(n-1)d=n-2;
sn=(a1+an)*n/2=n(n-3)/2;

a3=a1+2d=1
a11=a1+10d=9
a11-a3=8d=8 d=1
a3=a1+ad=a1+2=1 a1=-1
an=a1+(n-1)d=-1+(n-1)x1=n-2
Sn=na1+n(n-1)d/2=-n+n(n-1)/2=(n^2-3n)/2