已知i为虚数单位,复数z1=a+i,z2=2-i,且|z1|=|z2|,则实数a的值为

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金山gg 幼苗

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z1=a+i,z2=2-i
|z1|=|z2|,
所以
(a+i)²=(2-i)²
a²-1+2ai=4-1-4i
a²-1+2ai=3-4i
对应相等
a²-1=3
2a=-4
得 a=-2

1年前

李义酸山幼苗

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z1的模为根（1+a^2） z2模为根5 所以a=2或-2

1年前

岚多翎湮幼苗

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已知i为虚数单位，复数z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，
z1在复平面上的坐标为（a,1）
z2在复平面上的坐标为（2，-1）
且z1和z2长度相等，则
根号（a^2+1^2）=根号（2^2+(-1)^2）
a^2+1=4+1
a^2=4
a=±2

1年前

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