已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3.
（1）求证：f(x)在R上是减函数；
（2）求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

dcw0598 1年前已收到1个回答举报

cs2008168 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

（1）证明：取X1∈R,则(X1+1)∈R,且X1+1>X1
则f(X1+1)-f(X1)=f(X1)+f(1)-f(X1)=f(1)=-2/3X1时,f(X1+1)

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)十f(y)=f(x十y),且当x＞0时,f(x)＜0f(1)=－3/2

1年前1个回答
抽象函数习题单调性问题已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),f(1)=-2/3,已知

1年前1个回答
有关抽象函数单调性判断题目如下：已知函数f(x)对于任意实数x,y总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时，

1年前1个回答
已知函数F(X)对于任意X,Y∈R,总有F(X)+F(y)=F(X+Y),且当X>0时,F(x)0时,F(x)

1年前1个回答
抽象函数求值已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证：f（1

1年前3个回答
已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)xiao于1,f(2)=

1年前4个回答
有关抽象函数的问题已知函数 f(x)对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x＞ 0时, f(x)

1年前1个回答
有一道高一的数学题想请教大家已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意非零实数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)1.求

1年前4个回答
已知函数f(x)对于任意正数m,n均有f(mn)=f(m)÷f(n)成立,且f(8)=3,试求f（√2）

1年前1个回答
已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(2),诺f(1)=-5,求f(f(5))的值

1年前2个回答
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值

1年前1个回答
已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有：f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1,

1年前3个回答
已知函数对任意的x都有fx+f(x+6)=2f3,y=f(x-1)的图象关于点（1,0）对称,且f4=4,则f（2012

1年前1个回答
已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关

1年前1个回答
已知函数f(x),对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x),f(2+x)=f(2-x),则下列结论成立的是

1年前1个回答
已知函数f(x) 具有任意阶导数,且f'(x)= [f(x)]^2 求f(x)的n阶导数 = ? ( n = 2,3,4

1年前1个回答
已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值.

1年前2个回答
已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)

1年前1个回答
已知函数f(x)对于任意的x、y?R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答