如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

解题思路：（Ⅰ）要证：BD⊥FG，只需证明BD⊥平面PAC，即可；
（Ⅱ）当G为EC中点，即AG=[3/4]AC时，要证明FG∥平面PBD，FG∥PE即可．

证明：（Ⅰ）∵PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，
∴PA⊥BD，AC⊥BD，
∴BD⊥平面PAC，
∵FG⊂平面PAC，
∴BD⊥FG（7分）
解（Ⅱ）：当G为EC中点，即AG=[3/4]AC时，
FG∥平面PBD，（9分）
理由如下：
连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG∥PE，
而FG⊄平面PBD，PE⊂平面PBD，
故FG∥平面PBD．（13分）

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与平面平行，直线与直线垂直，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题

证明：（Ⅰ）∵PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，
∴PA⊥BD，AC⊥BD，
∴BD⊥平面PAC，
∵FG⊂平面PAC，
∴BD⊥FG（7分）
解（Ⅱ）：当G为EC中点，即AG=34AC时，
FG∥平面PBD，（9分）
理由如下：
连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG∥PE，