四边形ABCD是半径为R的圆内接矩形,求矩形ABCD的面积最大值

昆仑山眼 1年前 已收到2个回答 举报
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Cathy8687 幼苗

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连结AC、BD,则四边形ABCD可以看作是分别以AC、BD为底的两个全等（所以面积也相等）三角形,因为底AC和BD就是圆的直径,所以是定量,而当高最长时,面积最大,也就是当ABCD是正方形时,其面积最大
R*(根号下2)是正方形的边长,所以矩形ABCD的面积最大值＝二倍的R^2(即2R^2)

1年前

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qiuye001_0 幼苗

共回答了9个问题 举报

正方形对角线R最大
所以，S=1/2*R的平方

1年前

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