从1到9的9个整数中有放回地随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10整除的概率

xiangting258 1年前已收到3个回答举报

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3个数之积要能被10的整除,那么这3个数至少要有2个数包含因子2和5,那么就是说5是一定要的,另一个数要是偶数,最后一个数就随便.
那么取出5的概率是1/9,取出偶数的概率是4/9,最后一个的概率是1.
再考虑这3个数的出现顺序,那么就是3个数的全排列--6种情况.
综上,6*1/9*4/9*1=8/27

1年前

azsq123 幼苗

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因为要抽取10的倍数，所以其中两个数的乘积为10的倍数即可，另外一个数则可从9个数中任取，2×5：抽取2的概率为1/9，抽取5的为1/9，所以为1/81
4×5：1/81 6×5：1/81 8×5：1/81
所以相加为：4/81

1年前

痴情女子负心郎幼苗

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2 4 6 8
5
3个数中
（1）没有5 1/8*1/8*1/8 = 0.001953125（3位都不是5）
（2）没有偶数 1/5*1/5*1/5 = 0.008
（3）都没有 1/4*1/4*1/4 = 0.015625
分别算出概率，再用1减
0.974421875

1年前

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