1.若一元二次不等式ax平方-(a+1)x+1大于等于0的解集为R,求实数a的取值范围.

若一元二次不等式ax平方-(a+1)x+1大于等于0的解集为R,则抛物线开口向上,且与x轴最多只有一个交点.即：a>0且判别式（a+1）^2-4*a*1小于等于0.综合得a=0.
已知关于x的不等式（a+1)x平方-3（a+1)x+4a+11＜0 （a属于R）无解,同样还是抛物线开口向上,且与x轴最多只有一个交点,且判别式9（a+1）^2-4(a+1)(4a+11)小于等于0.化简得（a+1)(a+5)大于等于0,当a=0时成立；当a为正时,a小于-5；当a为负时,a大于-5小于-1.

1.当a=0时，-1x+1>=0,不是对任意x都成立，所以a不等于0；当a>0,判别式(x+1)^2-4a=<0,所以a=1
2.当a=-1时，7<0无解，所以a=-1成立；当a+1>0时，判别式9(a+1)^2-4(a+1)(4a+11)<0,所以a>-1