（2012•高要市一模）在平面直角坐标中，直角三角板∠C=30°，AB=6cm，将直角顶点A放在点（3，1）处，AC∥x

（2012•高要市一模）在平面直角坐标中，直角三角板∠C=30°，AB=6cm，将直角顶点A放在点（

，1）处，AC∥x轴，求经过点C的反比例函数的解析式．

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解题思路：先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC的长，确定C点坐标，然后利用待定系数法求出经过点C的反比例函数的解析式．

因为∠C=30°，AB=6，
∴AC＝6
3，
而A点坐标为（
3，1），
∴点C(7
3，1)或（-5
3，1），
设经过点C的反比例函数的解析式y＝
k
x．
∴7
3＝
k
1，即k＝7
3或k=-5
3，
所以经过点C的反比例函数的解析式y＝
7
3
x或y=-
5
3
x．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：本题考查了利用待定系数法求反比例函数的解析式的方法：设反比例函数的解析式为y=[k/x]（k≠0）．也考查了含30度的直角三角形三边的关系以及点的坐标的表示．

1年前

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