实验与探究：两块等腰直角三角形的三角板如图放置,将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边中点O处,且绕

实验与探究：两块等腰直角三角形的三角板如图放置,将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边中点O处,且绕点O旋转.在旋转过程中,两直角边的交点G,H始终在边AB,CB上.
1.在旋转过程中,BG和CH有何大小关系?并说明你的理由.
2.若AB=CB=4cm,在旋转过程中,四边形GBHD的面积是否改变?若不变,求出它的值；若改变,求出它的取值范围.
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yanziwei99 1年前已收到1个回答举报

kimyee 幼苗

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连接BD．
（1）∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,
∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,
∠EDB+∠BDH=90°,
∴∠CDH=∠EDB,
∴△BDG≌△CDH,
∴BG=CH．
（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,
∵△BDG≌△CDH,
∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,
D是CA的中点,
∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,
∴S四边形GBHD=4．

1年前

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