已知 a是第三象限角,化简根号下1+sina/1-sina -根号下1-sina/1+sina

孤单又认真的猫 1年前 已收到2个回答 举报
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凄草纷飞 幼苗

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=√[(1+sina)(1-sina)/(1-sina)²] -√(1-sina)(1+sina)/(1+sina)²
=|cosa|/(1-sina) -|cosa|/(1+sina)
=-cosa [1/(1-sina) -1/(1+sina)]
=-cosa (1+sina-1+sina)/(1-sin²a)
=-2tana

1年前

6

434434 果实

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因为a是第三象限角，所以
sina<0
即1+sina/1-sina<1-sina/1+sina
从而
根号下1+sina/1-sina -根号下1-sina/1+sina<0
平方，得
（根号下1+sina/1-sina -根号下1-sina/1+sina）平方
=(1+sina)/(1-sina)-2+(1-sina)/(1+sina)

1年前

2
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