已知：△ABC的周长为11,AB=4,CM是△ABC的中线,△BCM的周长比△ACM的周长大3,求BC和AC的长.

胡一刀2003 1年前已收到4个回答举报

狐星泪水幼苗

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设BC长x
AC长为（7-x）
AC-BC=3
7-2x=3
2x=4
x=2
BC=2
AC=5

1年前

誠銘吡較晚幼苗

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由周长是11，AB是4，得AC+BC=11-4=7,另外由CM是三角形的中线知M是中点，所以AM=BM=2,又因为△BCM的周长比△ACM的周长大3，得出AB+BC+CM=AC+CM+AM+3,此式约出来BC+4=AC+5,也就是BC-AC=1,AC+BC=7,由此两个公式得出，AC=3,BC=4
，对的话，记得给分哦

1年前

wangruiqing 幼苗

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AC=2,BC=5.要详解吗？

1年前

巫女幼苗

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1、周长为11，即AB+BC+AC=11 其中AB=4，,则BC+AC=7 。
2、M是AB的中点，可知AM=BM
3、三角形BCM比三角形ACM周长长3，可知（BM+BC+CM)-(CM+AM+AC)=3,其中AM=BM
，所以BC-AC=3
由1和3的两个结果得 BC=5 AC=2

1年前

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