已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程

hongcenren 1年前 已收到3个回答 举报
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劳资恐龙 幼苗

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设与l1:x+y+1=0交于A点,与l2:x+y+6=0交与B点
那么|AB|=5
x+y+1=0和l2:x+y+6=0 之间的距离=|6-1|/根号2=5*根号2/2=5*cos45
所以直线L的与X轴或Y轴平行 ,x=3,y=1

1年前

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xiaobearggfurrylo 果实

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设L：y=kx+b(k≠0)
因为经过(3,1)
∴1=3k+b
b=1-3k
L:y=kx+1-3k
L与L1交点：[(3k-2)/(k+1),(-4k+1)/(k+1)]
L与L2交点：[(3k-7)/(k+1),(-9k+1)/(k+1)]

5²=5²/(k+1)²+(5k)²/(k+1)²
k=0
L的方程：Y=1

1年前

1

绝望的美丽 幼苗

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依题意平行线间的距离是5／√2，直线l被两平行线l1:和l2:截得的线段长为5，则所求直线与平行线的夹角是45度，又平行线的倾斜角是135度，与其夹角是

1年前

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