证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴...

证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴...
证明曲面根号x+根号y+根号z=根号a (a大于0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a
syangs 1年前 已收到1个回答 举报
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我是cc 幼苗

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法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z)
则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0
截距分别为,√a*√x0,√a*√y0,√a*√z0
√a*√x0+√a*√y0+√a*√z0=√a*(√x0+√y0+√z0)=√a*√a=a
证毕.

1年前

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