一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)

一道三角函数综合题
设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1
(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值

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沐沐1979 幼苗

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2cos^2πx/8-1=cosπx/4
sin(πx/4-π/6)=√3/2sinπx/4-1/2cosπx/4
所以f(x)=√3/2sinπx/4-3/2cosπx/4=√3sin(πx/4-π/3)
最小正周期是8,画出图像可知y=f(x)与x轴交点是x=4/3,最大值是x=2时取得,代入得最大值是√3/2

1年前

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