用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...

用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...
用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

zdcq702 1年前已收到2个回答举报

haishiyaoshuo 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

设长2X,宽X,
高=4.5-3X
V=2X*X*(4.5-3X)=9X^2-6X^3
对体积求导
V'=18X-18X^2=-18(x^2-x+1/4)+4.5=-18(x-0.5)^2+4.5
x=0.5
所以当长：2*0.5=1,宽0.5,高=4.5-3*0.5=4.5-1.5=3时
体积最大,最大是4.5

1年前

maggei7 幼苗

共回答了787个问题举报

18/4=4.5米，4.5/（2+1）=1.5米
0.1*0.2*1.2=0.024立方米，0.3*0.6*0.6=0.108立方米
答：长，宽，高分别是0.6，0.3，0.6时长方体的体积最大，是0.108立方米，且长和宽的比是2：1。

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答