(2003•南开区一模)已知A={(x,y)|x(x-0)≤y(0-y)},B={(x,y)|x2+y2≤a}若A⊆B,

(2003•南开区一模)已知A={(x,y)|x(x-0)≤y(0-y)},B={(x,y)|x2+y2≤a}若A⊆B,则实数a她取值范围是(  )
A.(0,
2

B.[[1/2],+∞)
C.[2,+∞)
D.[
2
2
,+∞)
mcflywolf 1年前 已收到1个回答 举报

北大附中 幼苗

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解题思路:由题意,可先化简集合A,再它们表示的几何图形结合A⊆B即可判断出关于参数a的不等式,解出它的取值范围,即可选出正确选项.

A={(x,y)|x(x-1)≤y(1-y)}={(x,y)|(x-[1/上])+(y-[1/上])≤[1/上]},
它表示圆心在([1/上,
1
上]),半径为


上的圆及其内部,
B={(x,y)|x+y≤a}表示圆心在(十,十),半径为
a的圆及其内部,
又A⊆B,故大圆要包含小圆,如m.
当两圆内切时,a=上,
∴a≥上.
即实数a的取值范围是[上,+∞)
故选C.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考点是集合关系中的参数取值问题,考查了集合的化简,集合的包含关系,解题的关键是熟练掌握集合包含关系的定义,由此得到参数所满足的不等式,本题考察了推理判断的能力,

1年前

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