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解题思路：由大⊙O的弦AB切小⊙O于P，根据切线的性质，可得OP⊥AB，又由垂径定理，可得AP=BP=[1/2]AB=[1/2]×6=3，由勾股定理，则可求得OA2-OP2=9，继而求得圆环的面积．
∵大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴OP⊥AB，
∴AP=BP=[1/2]AB=[1/2]×6=3，
∵在Rt△OAP中，AP2=OA2-OP2，
∴OA2-OP2=9，
∴圆环的面积为：πOA2-πOP2=π（OA2-OP2）=9π．
故答案为：9π．
点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；垂径定理．
考点点评： 此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
1年前
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