如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U 1 ；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1 ，板间距离

（1）粒子经加速电场U ₁ 加速，获得速度V，由动能定理得：
qU ₁ =
1
2 mv ² 解得v=

2q U 1
m
故粒子的速度为

2q U 1
m ．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB ₁ 即
U 2
d q=qv B 1
U ₂ =B ₁ dv=B ₁ d

2q U 1
m
故速度选择器的电压U ₂ 为B ₁ d

2q U 1
m ．
（3）在B ₂ 中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有 qv B 2 =m
v 2
R ，
R=
mv
q B 2 =
m
q B 2

2q U 1
m =
1
B 2

2m U 1
q ．
故粒子在B ₂ 磁场中做匀速圆周运动的半径R为
1
B 2

2m U 1
q ．