如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C
如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2．今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：（1）粒子的速度v
（2）速度选择器的电压U2
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R．
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解题思路：（1）根据动能定理qU1=[1/2]mv2求出粒子的速度v．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡，根据Eq=qvB1求出电压U2．
（3）根据洛仑兹力提供向心力，qvB2＝m
，求出粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡，根据Eq=qvB1求出电压U2．
（3）根据洛仑兹力提供向心力，qvB2＝m
| v2 |
| R |
（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动能定理得：
qU1=[1/2]mv2解得v=
2qU1
m
故粒子的速度为
2qU1
m．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB1即
U2
dq＝qvB1
U2=B1dv=B1d
2qU1
m
故速度选择器的电压U2为B1d
2qU1
m．
（3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB2＝m
v2
R，
R=
mv
qB2＝
m
qB2
2q
点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．
考点点评： 解决本题的关键掌握动能定理，以及知道在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡．
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