质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，加速电压为U 1 ；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1 ，板间距离为

（1）粒子经加速电场U ₁ 加速，获得速度V，由动能定理得：
qU ₁ =
1
2 mv ² 解得v=

2q U 1
m
故粒子的速度为

2q U 1
m ．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB ₁ 即
U 2
d q=qvB ₁
U ₂ =B ₁ dv=B ₁ d

2q U 1
m
故速度选择器的电压U ₂ 为B ₁ d

2q U 1
m ．
（3）在B ₂ 中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有qvB ₂ =m
v 2
R ，
R=
mv
q B 2 =
m
q B 2

2q U 1
m ．
又 R=
L
2 ，
由以上两式，解得：
q
m =
8 U 1

B 22 L 2
答：（1）粒子离开加速器的速度大小为

2q U 1
m ；
（2）速度选择器的电压为B ₁ d

2q U 1
m ．；
（3）该带电粒子荷质比
q
m 的表达式为得：
q
m =
8 U 1

B 22 L 2 ．