已知两个集合A={x|mx-1x＜0}，B={x|log12x＞1}；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立
已知两个集合A={x|
＜0}，B={x|log
x＞1}；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题p∧q是真命题，求实数m的值．
| mx-1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
赞 阿米戈 幼苗
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解题思路：本题的关键是求解不等式两个集合A={x|mx-1x＜0}，B={x|log12x＞1}；再给出命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件为真时m的取值范围，最后复合命题的真假判定p真q真给出m取值范围
∵命题p：实数m为小于6的正整数
∴A={x|
mx-1
x＜0}={x|0＜x＜
1
m}
∵B={x|log
1
2x＞1}
∴B={x|log
1
2x＞1}={x＜0＜
1
2}
∴若p真，那么0＜m＜6，m∈N+
∵命题q：A是B成立的必要不充分条件
∴B⊊A，即[1/m＞
1
2]
∵命题p∧q是真命题，
∴命题p和q都是真命题
实数m的值：m=1
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
1年前
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