已知sinx+siny=1/3,求t=siny-(cosx)2的最值.

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sinx=1/3-siny,(cosx)2=1-(sinx)2=1-(1/3-siny)2
代入t=siny-(cosx)2
得t=siny-1+(1/3-siny)2=(siny)2+1/3siny-8/9
这类似一个一元二次函数siny取值范围是[-1.1]
解得最大值4/9,最小值-11/12

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