danckyzhang 幼苗
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1到100的自然数中,所有自然数的和是:1+2+3+…+100=5050,
1到100的自然数中,所有2的倍数的自然数和是:
2×1+22+…+2×50=2×(1+2+3+…+50)=2×1275=2550,
1到100的自然数中,所有3的倍数的自然数和是:
3×1+3×2+…+3×33=3×(1+2+3+…+33)=3×561=1683,
1到100的自然数中,所有既是2的倍数又是3的倍数,即是所有6的倍数的自然数和是:
6×1+6×2+…+6×16=6×(1+2+3+…+16)=6×136=816,
∴1到100的自然数中,所有既不是2的倍数又不是3的倍数的整数之和
S=5050-2550-1683+816=1633.
点评:
本题考点: 容斥原理;数的整除性.
考点点评: 本题考查了数的整除性的知识,难度不算太大,注意分别求出各类数之和,运用容斥定理进行解答.
1年前
1年前2个回答
1-300的所有自然数中既不是3的倍数又不是5的倍数有几个?
1年前4个回答
1年前1个回答
在1~100的自然数中,找出7的所有倍数,其中最小的倍数是多少?
1年前5个回答
在1到100的自然数中找出8的所有倍数哪个数是9的倍数中最小
1年前2个回答
1年前16个回答
你能帮帮他们吗