数列an满足a1=1/2 an+1=an/(2an+3) 猜想数列通项公式

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我给你求出来吧 an+1=an/(2an+3)两边取倒数1/an+1=(2an+3)/an=2+3/an
设1/an=bn 则bn+1=3bn+2 所以1+bn+1=3(1+bn)
所以{1+bn}等比数列首项1+b1=3 1+bn=3*3^(n-1)=3^n 所以bn=3^n-1
所以an=1/bn=1/(3^n-1)

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