已知二次不等式ax^2+2x+b>0的解集为x不等于-1/a,且a>b,则 (a^2+b^2)/(a-b)的最小值是多少

已知二次不等式ax^2+2x+b>0的解集为x不等于-1/a,且a>b,则 (a^2+b^2)/(a-b)的最小值是多少?求教啊

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由抛物线图像知,二次不等式ax^2+2x+b>0的解集为x不等于-1/a,那么a>0,Δ=0,且对称轴为x=-1/a,代入得ab=1,原式可化为{（a-b)^2+2ab}/(a-b)={（a-b)^2+2}/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)>=2√2（均值不等式）,所以最小值为2√2

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