如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,E是BC上任意一点,作EF⊥AB 于点F,EG⊥A

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,E是BC上任意一点,作EF⊥AB 于点F,EG⊥AC于点G.
1）证 DF=DG
2）证DF⊥DG
图

tjzhanglih 1年前已收到1个回答举报

3plane 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

连接AD
∵AD=DC
AF=EG=CG
∠DAF=∠C=45°
∴△DAF≌△DCG
∴DF=DG
∵△DAF≌△DCG
∴∠ADF=∠CDG
∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°
∴DF⊥DG

1年前追问

tjzhanglih 举报

为嘛AD=DC

举报 3plane

因为等腰直角三角形，D为中点，AD=BD=DC

tjzhanglih 举报

不好意思我问错了是为什么AF=EG=CG

举报 3plane

因为AFEG是矩形，AF=EG，又等腰直角△CEG，EG=CG

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你能帮帮他们吗

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