球一到数学题P是三角形ABC内一点,连接AP,BP,CP并延长,分别于BC,AC,AB交与D,E,F点,已知：AP=6,

球一到数学题
P是三角形ABC内一点,连接AP,BP,CP并延长,分别于BC,AC,AB交与D,E,F点,已知：AP=6,BP=9,PD=6,PE=3,CF=20,求三角形ABC的面积
大家帮帮忙、、这图太难画了、、不好写吖、、
谢镇杰 1年前 已收到2个回答 举报
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哆拉拉 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

过A作BC的平行线分别交BE、CF的延长线于G、H
AP=PD ==>AG=BD,BP=PG=9 ==>EG=9-3=6
==>AG：BC=EG：BE=6：12=1/2 ==>D为BC中点
同理：AH=CD=BC/2 ==>FH=CF/2=10 ==>CP=(10+20)/2=15
又AG‖=CD ==>CG=AD=12
△CPG中,PG²+CG²=9²+12²=15²=CP² ==>∠CGP是直角
==>S△ABC=S△GBC=CG•BG/2=12•18/2=108

1年前

1

alexliqi 幼苗

共回答了452个问题 举报

设S△PAE=x，那么S△ABP=S△BDP=3x,
S△EPC=2x ，S△CPD=3x
即D是BC的中点，AE/EC=1/2
设S△APF=y，S△BPF=3x-y
那么（3x-y)/3x=y/3x
y=x
PF/PC=1/3
PF=5,CP=15
明天继续
sinAPE/sinAPF/sinFPB=5/3/4
∴∠APE=90°
x=9
S△ABC=12x=108

1年前

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