若方程a0x^n+a1x^n-1+...+an-1x=0 有一正根x=x0,证明:a0nx^n-1+a1(n-1)x^n

若方程a0x^n+a1x^n-1+...+an-1x=0 有一正根x=x0,证明:a0nx^n-1+a1(n-1)x^n-2+..
月影寒幽 1年前 已收到2个回答 举报

fanxinyang 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

请补全“证明:a0nx^n-1+a1(n-1)x^n-2+..”

1年前

6

jiangjunfeng39 幼苗

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令f(x)=第一个式子,因为f0=0 fx0=0
又因为fx在[0,x0]内连续,在(0,x0)内可导
所以 由罗尔定理得彐§∈(0,x0) 使得f'(§)=0

1年前

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